Buena pregunta compañero!, me atrevo a realizar la siguiente respuesta por si alguien posee información que nos pueda ayudar a aclarar mas el tema.
Muchas fichas son alegórico monetarias, las existen incluso Romanas, es decir, creo que sus inicios van intrínsecamente ligados a la par de los inicios de la utilización del dinero/l monedas.
Las monedas de necesidad: su propio nombre indica que fueron realizadas para necesidades no cubiertas por el estado que gobernara en el momento; como el cambio en moneda pequeña o acuñaciones propias en tiempos de guerra etc, van intrínsecamente ligados a la par de los inicios de la utilización del dinero/l monedas
Así pues, por lógica, podemos suponer que las fichas y monedas de necesidad se inventaron en Europa y posteriormente se trasladó América.