Perdón Albert, se me había pasado.
Según el libro de marras :study: los de las Milicias Provinciales del periodo de 1855 a 1867, son de este estilo, con ese tipo de dorado, mira este mío (el tercero):
http://omni.foroactivo.com/botones-f17/milicias-provinciales-t6738.htm
Pero, si te das cuenta lleva un punto detrás del siete. En el tuyo no acabo de verlo, según el libro, expone que quizás este punto fuera para diferenciar los botones de las Milicias Provinciales de otros Cuerpos (Infantería, etc).
Mira si tiene ese pequeño punto y si coincide la medida. De pertenecer a las M. Provinciales, el 38 correspondería al Batallón Ávila.
De todas formas seguiré mirando...
Saludos.