No soy especialista en medallas, pero si conozco bastante de heráldica y aparte de los simbolos típicos de la época franquista (el águila de san Juan, el yugo y las flechas...) aparece en el cuartel central superior, el escudo de Galicia sobre la cruz de Santiago. Y aunque la disposición de los otros cuarteles no es la correcta, se podrían interpretar como los cuarteles del escudo nacional (León, ¿Navarra?, Aragón, Castilla y Granada). En el centro hay un corazón con corona de espinas in la inscripción INRI.
Por todo ello y a espensas de lo que puedan opinar otros mas expertos, me inclino a pensar en una insignia religiosa de alguna congregación gallega.