La Milicia de Argyll (Escocia) no estuvo presente como unidad en la Guerra Peninsular pero pudiera ser que algún miembro de la misma sí viniera a luchar a la Península incorporándose a una unidad del ejército regular y que trajera su vieja casaca con botones como ese.
De todas formas, apostaría que ese botón no se ha encontrado en la Península, incluso me atrevería a decir que es un botón posterior al periodo 1808-1814.
Las Milicias eran unidades dedicadas a la defensa interior del Reino Unido mientras el ejército regular estaba en campaña, así que lo suyo es que la Militia de Argyll se quedara en Argyll.
Otra cosa es el regimiento de infantería 91º del ejército regular británico (91st Argyllshire Highlanders Regiment of Foot), que en España solamente estuvo presente en la batalla de La Coruña (enero 1809) y que no volvió a combatir en la Guerra Peninsular hasta mucho después, cuando Wellington ya había invadido Francia, participando en las batalla de Nivelle, Nive, Orthes y Toulouse. En todo caso, su botón no era como el que muestras, y nunca hubiera llevado la palabra "militia".