es efectivamente una cruz trebolada, esta exactamente es:
Cruz negra pertenece a la ORDEN MILITAR DE CALATRAVA, que a partir del S.XIV pasa a ser roja y posteriormente hojas doradas con fonfo d ela cruz roja y campo exterior azul.
Con cruz verde sería la orden militar de Alcantara.
Roja y bordes negro sería la de Montesa...
la que representa tu botón yo diría pues ORDEN DE CALATRAVA, fundada en Castilla en 1158 por el Abad Raimundo de Fitero, con el fin inicial de proteger la villa de Calatrava.
tu botón es civil, no de uniforme, y supongo como muestra o apoyo a dicha orden..los de uniforme los podras encontrar en el libro de BOTONES DE UNIFORME ESPAÑA 1791-2011 en el tema 30.