La F significa F(ilius), es decir, hijo. Por lo tanto esa parte de la leyenda significa Augusto, en referencia al cargo de emperador, hijo de Augusto, el primer emperador.
La leyenda del reverso hace referencia a los magistrados o duo viros C. Corne Floro y L. Caeli Alacre.
Y por cierto, en la leyenda del reverso tras lo indicado también se leería CAEL ALACRE, que se me ha pasado ponerlo. Te pido disculpas por ello. Y pido a los administradores y/o moderadores que lo añadan tras la leyenda mencionada si no les importa. Gracias.
Espero que esto resuelva tus dudas y si no lo hace sólo tienes que volver a preguntar.
Un gadirita saludo.